8進数を「2進数」「10進数」「16進数」にする方法

今日は、8進数を「2進数」「10進数」「16進数」にする方法について！

基本情報技術者の勉強をして早3週間くらい経つのですが、計算問題の多さにビビっています。

最近はこうして、2進数や10進数の変換について勉強していますが、他にも補数とかシフト演算とか小数表現とか、いろいろありすぎてパニック....

焦らず1つずつやっていくことにします。

全く関係ないですが、最近目に留まった名言

「センスがないというのは、単なる練習不足である場合が多い」

うむ。いい言葉だ。

8進数⇒2進数

まずは8進数を2進数に変換する方法から。

＜8進数13を2進数に変換する＞

8進数⇒　　　1　   | 　3

2進数⇒　　  001　 |   011　

まずは、8進数の1桁を2進数の3桁に変換します。

すると上記のようになります。

　　　　　　0　0　1　0　1　1

左側の二つの「0」は余分なので、削除します。

よって答えは、「1011」となります。

8進数⇒10進数

続きまして、8進数⇒10進数への変換

＜8進数13を10進数へ変換する＞

10進数の変換は重みを使って計算します。

8進数⇒　　　1　　　3

重み⇒　　　8^1　　8^0　

10進数⇒　   1×8　　3×1

=8+3

=11

このようになります。

8進数⇒16進数

最後に8進数から16進数へ変換する方法。

＜8進数26を16進数に変換する＞

まずは10進数に変換。

8進数⇒　　　2　　　6

重み⇒　　　8^1　　8^0

10進数⇒　　2×8　　6×1

=16+6

=22

次に求めた10進数22を16進数に変換する。

　　　16)22

                ) 1・・・6

                  0

＝16

なので答えは「16」となります。

おわり。

皆さん、本当に勉強お疲れ様です！

試験日が近づいてピリピリするのも分かりますが、たまにはリフレッシュもしてくださいね。

リフレッシュ方法は人によってさまざまだとは思いますが、たまには羽目を外して遊ぶのもいいですよ！

良かったら参考にしてみてください。

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10進数を「2進数」「8進数」「16進数」にする方法

今日は、10進数を「2進数」「8進数」「16進数」にする方法について！

仕事終わりで疲れているけど、負けない！眠くない！アイス食べたい！

さて、ちゃっちゃとやっていきましょう♪

10進数⇒2進数

ど定番のやつからいきやしょう。

＜10進数16を2進数に変換する＞

やり方は簡単です、16を2で割っていくだけ。

　　　 2)16

　　　 2)8・・・0

            2) 4・・・0

　　　 2)2・・・0

            2)1・・・0

                0・・・1　←余りの数を反映させる

=10000

ポイントは商が「0」になったときは余りの数を反映させるというところ。

今回のケースでいうと1÷2は1以下の数になるので、0になります。

というのも、10進数⇒2進数の計算では0になった時点で計算は終わりです。

しかし、余りの数字を反映させます。

10進数⇒8進数

10進数⇒8進数の計算は先ほどの10進数⇒2進数の計算と同じです。

＜10進数127を8進数に変換する＞

              8)127

　　　   8)15・・・7

              8) 1・・・7

　　　        0・・・1　←余りの1を反映させる

=177

2進数⇒10進数と同じで商が0になるまで8で割っていきましょう。

商が0になったらあまりの数を反映させましょう。

10進数⇒16進数

10進数⇒16進数もやはりやり方は同じ。

＜10進数127を16進数に変換する＞

　　　 16)127

　　　 16)7・・・15　←16進数で表すと「F」になる

                 0 ・・・7

=7F

15は16進数で表すと「F」になるので答えは7Fとなります。

おわり。よしアイス食べる！

2進数「1001110」を16進数に変換する方法

2進数から16進数に変換する問題を解いていくと、タイトルのような問題にぶち当たると思います。

何が言いたいかというと、

2進数⇒　　1　　　0　　　0　　　1　　｜　　1　　　1　　　0

桁が足りひんやんけ問題です。

今までは、

2進数⇒　　1　　　0　　　1　　　0　　｜　　1　　　0　　　1　　　0

このように綺麗に4つずつ分けることができたので、簡単に計算ができていたと思います。

せっかくなので計算してみますと、

2進数⇒　　1　　　0　　　1　　　0　　｜　　1　　　0　　　1　　　0

重み⇒  　  2^3 　   2^2　   2^1　    2^0   　　　 　2^3 　   2^2　   2^1       2^0 

計算⇒　　1×2^3  +  0×2^2  +  1×2^1  +  0×2^0   1×2^3  +  0×2^2  +  1×2^1  +  0×2^0

　　　　　=8+2　　　　　　　　　　　          　=8+2

　　　　　=10　　　　　　　　　　　　　         =10

=AA

となります。

さて本題に戻します。

2進数⇒　　1　　　0　　　0　　　1　　｜　　1　　　1　　　0

ちなみにこの分け方は間違っています。

「1001110」このような2進数を16進数に変換する場合、

2進数⇒　　0　　　1　　　0　　　0　　｜　1　　　　1　　　1　　　　0

左からではなく、右から4つずつ数字を分けるようにします。

すると左側には一桁足りなくなりますよね？

数字が足りない場合は「0」を補います。

あとは、いつも通り計算するだけ。

2進数⇒　　0　　　1　　　0　　　0　　｜　1　　　1　　　1　　　0

重み⇒  　  2^3 　   2^2　   2^1　    2^0   　　　 2^3 　   2^2　    2^1       2^0 

計算⇒　　0×2^3  +  1×2^2  +  0×2^1  +  0×2^0   1×2^3  +  1×2^2  +  1×2^1  +  0×2^0

　　　　　=4　　　　　　　　　　　          　    =8+4+2

　　　　　=4　　　　　　　　　　　　　          =14

=4E

と、このようになります。

おわり。